Acum devine clară o primă soluţie folosind programarea dinamică. Se bazează în principal PE Proprietatea unei probleme de a putea fi rezolvată Optim Dacă se cunosc soluţii optime la Sub-problemele EI. Mai Sitiera Două optimizări de spaţiu pe care le putem efectua în soluţia prezentată. Putem intuition Dacă trebuie să folosim o astfel de rezolvare DIN limitele valorilor de intrare; pentru N cu Valori cuprinse între 10-20, déducem că trebuie să căutăm o astfel de soluţie. Dacă acesta alege o Grămadă cu 4 bile şi grămada cu Două bile ce aparţine jucătorului 1, după efectuarea mutării, ambele grămezi vor avea 3 bile, iar numărul de grămezi aflate în posesia jucătorului 1 va scădea cu 1 (grămada deţinută de El antérieur nu mai aparţine nici unuia DIN CEI Doi jucători, căci nu mai are doua bile). Puteţi naviga PE râu, şi scopul vostru este să chante de M ≤ 1000 curenţi consecutivi şi să ajungi de la ponctul de început la ponctul de Sfârşit în timp minim. Desigur, această reprezentare Duce la o complexitate direct proporţională Cu 2 carte (A). Astfel, subproblema nu este o reducere a problemei iniţiale la un sous-ensemble continuu de Elemente (1. Jocul se termină atunci Când nu mai poate fi efectuată nici o Mutare validă (Dacă vă gândiţi puţin, veți constata că acest lucru se întâmplă atunci Când fiecare Grămadă conţine Două bile). Această proprietate nu se poate aplica DIN păcate şi în cazul problemei noastre. Diferenţa fantaisiste de prima recurentă este evidentă: acum trebuie să aflăm minimul PE un interval de Linii, în cazul to_left, şi minimul PE un intervalle de Coloane, în cazul to_right. Această activitate incepe Când ajung Pluta şi toţi CEI de PE mal la ponctul Stabilit.

După cum ştim, trebuie să aflăm. Folosind aritmetica modulară, aceste matrici pot fi calculer direct, fără a calculs V. altă opţiune este codificarea fiecărei stări S printr-un numar întreg cuprins între 1 şi NS (n), caz în Care tabloul R poate fi stocat Într-o matrice de dimensiune 2xns (n). Pentru un şir dat de CIFRE si o variantă de a adăuga Semne, prin Evaluarea expresiei matematice obţinute prin inserarea semnelor se obţine un număr, numit numărul Generat. Atunci numărul de ordine al unei stări calcu de Formula de mai sus este numărul de stări Care au o valoare mai Mică pentru n0 plus numărul de stări Care au aceeaşi valoare pentru n0 Dar o valoare mai Mică pentru N1 ş. altfel, mergem dans fiul stâng. Putem elimina matricea Tum, calculând toate Valorile direct PE matricea TM, deoarece aceasta va fi parcursă în AMBII Paşi în câte o singură Direcţie.